[Baekjoon] 1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

 

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

풀이

점화식을 생각했지만 두 경우가 동시에 만족하는 경우를 생각하지 못했던 것 같다.

dp[N] = dp[N-1] + 1 or dp[N/2] + 1 or dp[N/3]+1

을 도출해냈는데 현재 수가 -1한 값이 최소인지 2로 나눈 값이 혹은 3으로 나눈 값이 최소인지를 찾으면 되는 문제였다. 그런데 난 여기서 2와 3을 동시에 만족하는 수, 예를들면 6같은 경우를 고려하지 않았던게 오래 끌게 한 원인이였다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#define MAX  1000010
using namespace std;

int dp[MAX];

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n; 

    dp[1] = 0;

    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + 1;

        if (i % 3 == 0)
        {
            dp[i] = min(dp[i] , dp[i / 3] + 1) ;
        }
        if (i % 2 == 0)
        {
            dp[i] = min(dp[i]  , dp[i / 2] + 1) ;
        }
        
        
    }

    cout << dp[n]; 

    return 0;
}