오일러2 오일러 공식 오일러 공식은 복소수를 삼각함수 또는 그 반대로 표현하는데 매우 유용한 공식이다.다음과 같은 식으로 표현할 수 있다. e는 자연로그의 밑 상수, i는 허수단위 값, 그리고 삼각함수(cos, sin)로 이러우져 있다. 증명 다음은 테일러 급수를 이용한 방법이다. 테일러 급수에 따라서 위 식이 성립한다. 이에 따라 아래의 식들 또한 성립하게 되고 x가 복소수일 때, 무한급수를 각각의 함수로 정의할 수 있다. 오일러 등식 지수함수와 삼각함수가 연결되는 복소수 체계에서 위 공식에서 x에 π를 대입하면 위와 식이 나타나며 양변에 1을 더하게 되면 다음과 같은 오일러 등식이 만들어진다. 참고 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC_.. 2024. 5. 13. 허수(Imaginary Number) 허수란? 어떤 이차방정식은 실수해를 갖고 있지 않는다. ｘ² = -1, 즉 x의 제곱이 -1이 되는 해는 일반적으로는 찾을 수 없다. 그러나 복소수계라는 숫자 계열에선 해당 방정식의 해가 존재한다. 이를 허수라고 하며 허수는 실질적인 값이 존재하지 않고, i로 표기한다. ｉ ² = -1 이 성립되는 수이며 -1의 제곱근이라고 볼 수 있다. i에 대하여 성립하는 조건ｉ = √-1 ｉ ² = -1 모든 수의 0승은 1이다. 허수 i의 0승도 1이다. ｉ ^0 = 1ｉ ^1 = ｉ ｉ ^2 = -1ｉ ^3 = ｉ ^2 * ｉ = -1 * ｉ = - ｉ ｉ ^4 = ｉ * ｉ ^3 = ｉ * - ｉ = 1허수 i를 0제곱부터 계산하게 되면 1, ｉ , -1, - ｉ 순으로.. 2024. 5. 9. 이전 1 다음
